Categoría: Cálculo diferencial e Integral I
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Concavidades de la función
En el primer ejemplo, la función f(x)= -(x-1)^2+3 demuestra que f”(x)< 0 en todos los reales, indicando que la gráfica de f es cóncava hacia abajo en cualquier intervalo abierto. En el segundo ejemplo, para f(x)=x^3-x, la segunda derivada f''(x)=6x. Al buscar los intervalos de concavidad, se encuentra que f'' es negativo en (-∞, 0)…
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Esbozo de la gráfica de la función a partir de la primera derivada
En el siguiente video interactivo abordaremos las aplicaciones de la primera derivada, como lo son el esbozo de la gráfica de la función a partir de la primera derivada. La obtención de los puntos críticos se realiza mediante la derivación de la función y su igualación a cero para obtener los valores de ‘x’ correspondientes…
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Derivada de una suma de un número finito de funciones
Ahora vamos a conocer la derivada de funciones simples construidas por medio de operaciones aritméticas. Primero veamos cuál es la derivada. La derivada de una suma algebraica de un número finito de funciones algebraicas es igual a la suma algebraica de las derivadas. Sean y = f(x) y g(x) dos funciones derivables; se desea encontrar…
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La paradoja de la Rana
En la revista Muy interesante del 2014, se cuenta que en el condado de Calaveras, en California, se organiza una competición de saltos de rana de manera anual. Allí, la campeona era una rana toro apodada Rosie de Ribeter, que dio un modesto brinco de 2.1 m en 1986. En 2013, un grupo de científicos…