En la revista Muy interesante del 2014, se cuenta que en el condado de Calaveras, en California, se organiza una competición de saltos de rana de manera anual. Allí, la campeona era una rana toro apodada Rosie de Ribeter, que dio un modesto brinco de 2.1 m en 1986. En 2013, un grupo de científicos acudió al concurso, y de entre los 3,124 saltos que registraron, uno alcanzó los 2.2 m [1]
Lee el siguiente planteamiento:
Supongamos que una rana da en promedio un salto de 2 m, después de un segundo salto de ½ de longitud del salto anterior, el tercer salto es de 1 ⁄ 4 del primer salto, el siguiente salto es de 1/8 del primer salto y así sucesivamente.
Revisa la siguiente animación:
Con base en la animación se observa que cada brinco que la rana da es menor que el brinco anterior, ya que cada brinco es la mitad del brinco anterior. La expresión algebraica que modela el salto de la rana es:
$a_{n}=\frac{2(2^{n}-1)}{2^{n}}$
Actividad H5P
Instrucción para el alumno: ¡Es el momento de revisar lo aprendido!
[1] Henry Astley, Thomas Roberts, Richard Marsh, E.M. Abbott y E. Azizi. Journal of Experimental Biology 217, 17 de octubre de 2013