A continuación, veamos otro ejemplo de cómo calcular la energía de un fotón asociado a una onda electromagnética en el rango de la luz visible.
Ejemplo
La longitud de onda del color rojo se encuentra en el rango de $780$ a $622 nm$. Calcula el rango de frecuencias correspondientes y el rango de energía de un fotón asociado a esta radiación electromagnética.
La luz proveniente del sol se dispersa en la atmósfera en todas direcciones. Durante el día, la luz que llega a nuestros ojos es primordialmente azul, ya que el azul se dispersa en mayor medida que los otros colores. En el atardecer, el extremo azul de la radiación está sensiblemente atenuado, por lo tanto, la luz que llega a nuestros ojos es mayoritariamente amarilla y roja. Foto de JodyDellDavis, Pixabay
Solución
Primeramente, calcularemos la frecuencia y la energía para el límite superior en la longitud de onda, es decir, para $\lambda = 780 nm$. Sabemos que la velocidad de la luz en el vacío es $c = \lambda f$, despejando la longitud de onda y sustituyendo los valores conocidos tenemos:
$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \frac{m}{s}}{780 \times 10^{-9}m} = 385 \times 10^{12}\frac{1}{s} = 385 \ THz$
Luego, la energía de un fotón asociado a esta radiación es
$E = hf = (6.626 \times 10^{-34}J \cdot s )(385 \times 10^{12}\frac{1}{s})$
$E= 2.55 \times 10^{-19}J$
De la misma forma, ahora calcularemos la frecuencia y la energía para el límite inferior en la longitud de onda, es decir, para =622 nm
$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8 \frac{m}{s}}{622 \times 10^{-9}m} = 482 \times 10^{12}\frac{1}{s} = 482 \ THz$
Luego, la energía del fotón es
$E= hf = (6.626 \times 10^{-34}J \cdot s)(482\times 10^{12} \frac{1}{s})$
$E= 3.19 \times 10^{-19}J$
Conclusión
Para la luz de color rojo, que tiene longitudes de onda en el rango de $780$ a $622 nm$, el intervalo de frecuencias correspondientes es $385 THz$ a $482 THz$, y el rango de energías del fotón asociado a esta onda es $2.55\times 10^{-19}\ J$ a $3.19\times 10^{-19}\ J$.
Actividad H5P
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