Cuando cuentes, cuenta cuántos
Ahora que estamos por hacer compras para este verano, te darás cuenta de que contar es una actividad que realizamos de manera cotidiana, aunque casi siempre, de manera inconsciente. Por ejemplo, tenemos que planear cuánto cuestan las comidas, la ropa, las diversiones o cursos que deseamos para el verano. Si vas a remodelar un espacio de tu casa necesitas saber cuántos centímetros o metros tiene una pared para saber si cabe un mueble nuevo. También necesitamos precisar cuántos días tenemos de vacaciones y calcular cuántas actividades podemos hacer en ese lapso. Así, podremos saber cuánto dinero necesitamos y qué vamos a poder hacer, para siempre ajustarnos a nuestro presupuesto.
Pero, ¿cómo realizamos conteos? En el siguiente video, Silvia, te lo explicará a detalle. ¡Dale clic!
Como acabas de ver, el conteo con base 10 es el origen del sistema decimal y se utiliza en la mayor parte del mundo, por lo cual es un sistema internacional que permite escribir cualquier número, por muy grande que sea, con apenas 10 símbolos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9).
Otra característica del sistema decimal es que es posicional, esto significa que el valor de cada dígito depende del lugar que ocupa: el de las unidades, decenas, centenas, millares, millones o billones, como se observa en la siguiente imagen:
Imagen de B@UNAM
Conocer el valor posicional del sistema decimal te facilitará el conteo. Observa con atención las siguientes figuras:
Imagen de B@UNAM
Se trata de la representación de los primeros números triangulares. Se obtienen acomodando círculos de manera que formen un triángulo y luego se cuenta cuántos círculos se usaron, el número de círculos usados será un número triangular.
Iniciamos con un círculo y lo definimos como el primer número triangular T1 = 1, después acomodamos dos círculos debajo del primero para obtener un triángulo formado por 1 + 2 = 3 círculos, por lo que el segundo número triangular será 3: T2 = 1 + 2 = 3.
Observa cómo se construye T3 = 1 + 2 + 3 = 6 ¿Ya sabes qué número es T4?
Seguramente has sumado 1 + 2 + 3 + 4 = 10 por lo que obtienes que T4 es 10.
Ahora observa cómo se construyen T5 y T6 ¿qué valores tienen? ¿podrías obtener T11?
Imagen de B@UNAM
¿Has encontrado el patrón?
Un patrón es una colección de sucesos u objetos en los cuales es posible identificar un comportamiento recurrente que permite predecir la evolución de la colección.
Así, para los números triangulares, encontrar el patrón que los define te permitirá no solamente obtener el valor de T11 sino, en general, obtener el valor de Tn para cualquier valor entero positivo de n.
Los patrones geométricos más conocidos son las teselaciones, se basan en la repetición y la periodicidad.
Actividad H5P
Te invitamos a realizar la siguiente actividad. Descubre lo que sabes al participar en este desafío que te proponemos.