La variabilidad o dispersión es una característica muy importante de los datos. Muchas medidas estadísticas de variabilidad ayudan a formar una imagen mental de la dispersión de los datos. Aquí se presentan algunas de las más importantes como es el rango, varianza, desviación estándar, y coeficiente de variación.
El Rango “R”, de un conjunto de n mediciones, se define como la diferencia entre la medición mayor y la menor. R =V max . −V min.La varianza mide qué tan dispersos están los datos alrededor de la media. La varianza de un conjunto de datos es la media del cuadrado de las dispersiones de los datos respecto a su media aritmética. La dispersión de un dato respecto a su media es la diferencia entre el dato menos la media $(x_{i}-\bar{x})$ . Se obtiene restando a cada uno de los valores de la muestra o de la población el valor de la media aritmética de todo el conjunto de valores, elevado al cuadrado de cada una de esas diferencias y dividiendo el entre el total de datos menos uno (n -1) si se trata de una muestra. La varianza se expresa en unidades elevadas al cuadrado.
La desviación estándar es la medida que indica qué tan dispersos están los datos con respecto a la media. La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza. Es una medida de la variabilidad más útil que la varianza, pues la desviación estándar se expresa en las mismas unidades que las de los valores recogidos.
El Coeficiente de Variación indica la importancia de la desviación estándar en relación a la media. Es a veces conveniente comparar varios grupos en relación con su homogeneidad relativa, en casos en que dichos grupos tienen medias distintas. Podría, pues, resultar engañoso comparar las magnitudes absolutas de las desviaciones estándar. Cabría esperar a que, con una media muy grande, podría encontrarse por lo menos una desviación estándar suficientemente grande. Así, pues, alguien podría interesarse en primer lugar por el tamaño de la desviación estándar en relación con el de la media, es decir que la desviación estándar (s) representa un porcentaje de la media aritmética $\bar{x}$ . La expresión de esta medida es: $c.v=\frac{s}{\bar{x}}$ multiplicada por 100 para encontrar el valor en porcentaje.
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