Factorización
La factorización es una técnica matemática que consiste en descomponer en dos o más factores una expresión algebraica, en forma de un producto.
Su objetivo es simplificar o reescribir una expresión algebraica en dos o más factores de tal manera que al realizar el producto su resultado sea la expresión original .
| Factores Recuerda que los factores son los elementos de la multiplicación. |
Existen diversos casos de factorización, y esto es acorde a las características de la expresión algebraica, por ejemplo, el número de términos. Estas técnicas de factorización se derivan del desarrollo de los productos notables.
La factorización es un proceso matemático muy relevante ya que con él puedes resolver ecuaciones de segundo grado. También puedes determinar raíces de polinomios (es decir donde la gráfica se interseca con el eje \[X\]. Es muy útil para identificar y obtener las características de lugares geométricos y es vital para el estudio del cálculo diferencial e integral, entre otras. Por ello, dentro de la matemática aprender a factorizar correctamente será de gran utilidad para que puedas aprender diversos temas matemáticos y aplicarlos a situaciones cotidianas.
Las factorizaciones que se abordarán en este capítulo son:
- Factorización por máximo factor común.
- Factorización por agrupamiento.
- Factorización de un trinomio al cuadrado perfecto.
- Factorización de un cubo perfecto.
- Factorización de una diferencia de cuadrados.
- Factorización de un trinomio de la forma \[x^{2}+px+q\]
- Factorización de un trinomio de la forma \[a^{2}x^{2}+px+q\]
- Factorización de un trinomio de la forma \[ax^{2}+px+q\]
- Factorización de la suma y diferencia de cubos.
A continuación te mostraremos cómo se identifican estas expresiones algebraicas y su factorización en cada caso.
Factorización por máximo factor común.
Un factor común, es un término algebraico que puede dividir de forma exacta a cada uno de los términos de una expresión algebraica. En una expresión algebraica pueden existir muchos factores comunes pero sólo existe un máximo factor común.
En el siguiente vídeo podrás ver cómo se obtiene el máximo factor común y cómo se factoriza la expresión algebraica bajo este método de factorización.
Ahora después de haber visto el vídeo realiza la actividad Pasos para obtener el Máximo Factor Común, para que refuerces el procedimiento para obtener el máximo factor común.
Actividad H5P
Comprueba lo que aprendiste y participa en este desafío.