Introducción
Iniciamos el estudio de las secciones cónicas (parábola, circunferencia elipse) mismas que se obtienen por la intersección de un cono (circular recto u oblicuo) y un plano, lo único que hay que hacer es ir variando el plano. Para nuestro caso si el plano de corte es paralelo a una generatriz (lado del cono), formamos una parábola como se muestra en la imagen.

Imagen de K-F.U.N 2, Wikimedia commons.
Asimismo se obtendrá la ecuación de una parábola a partir de su definición (foco y Directriz), se identificaran sus elementos a partir de una ecuación y se resolverán problemas que involucren a la parábola y sus propiedades.
Desarrollo
Las aplicaciones de la parábola en la vida cotidiana son múltiples. Una propiedad importante de la parábola es la de reflexión, la cual tiene muchas aplicaciones, por ejemplo, en los faros de los automóviles, las antenas parabólicas, los telescopios, los micrófonos etcétera. Otras aplicaciones de la parábola son: los chorros de agua, cocinas solares, puentes colgantes, trayectoria de objetos celestes, deportes, iluminación, en la arquitectura, entre otros.
Cierre
De acuerdo con lo anterior, las siguientes figuras ilustran algunos ejemplos antes mencionados: El Palacio de las Teresianas (Gaudí), la fuente de la Diana Cazadora, el arcoíris y un puente colgante. Todos ellos basados en formas parabólicas.




A partir de esto, comenzarás a ir precisando el sentido matemático a “lo parabólico”, a través del recorrido que haga de las partes expuestas en esta unidad de aprendizaje.
Lo Parabólico en tu Entorno
El desarrollo de este recurso comienza al realizarse el nodo “Lo parabólico en tu entorno”, cuyos principales objetivos, es que los estudiantes volteen a su entorno y distingan formas parabólicas (anuncios, fuentes, movimientos parabólicos, etcétera.), por lo que para esta sesión deberán haber realizado previamente las siguientes actividades (extraclase).
Lugar geométrico
Un lugar geométrico se establece por un conjunto de puntos que tienen una propiedad o regularidad común. Entre los ejemplos notables de lugares geométricos tenemos:
- La mediatriz de un segmento de recta.
- La circunferencia.
- La elipse.
- La parábola.
Como ya se mencionó, iniciamos el estudio de las secciones cónicas, para lo cual vas a completar lo que se te pide en la siguiente actividad.
Actividad 1. Construcción de una parábola por medio de dobleces.
1. Material:
- Hoja tamaño carta de papel cebolla o albanene.
- Regla para remarcar cada dobles,
- Lápiz y/o pluma de tinta negra punto fino y goma.
2. Instrucciones de Construcción con dobleces.
Para construir este lugar geométrico con dobleces vas a realizar lo siguiente en tu hoja de papel cebolla.
- Dobla tu hoja a la mitad longitudinalmente de manera que se marque un doblez y punteala con la regla y un lápiz como se muestra en la siguiente imagen.

2. El segmento marcado (punteado) sobre la hoja se llama Eje de simetría o Focal de la parábola y lo simbolizamos con las letras $ES$, marca un punto sobre el eje focal como se muestra en la siguiente imagen y asígnale la letra $F$, el punto recibe el nombre de Foco de la parábola.

3. Realiza un doblez debajo del punto $F$ perpendicular al doblez anterior, el punto de intersección de estos dos dobleces será el punto $M$. Esta recta perpendicular que se forma recibe el nombre de directriz $(DD’)$.

4. Ahora marca varios puntos sobre la directriz, a la izquierda y a la derecha del punto $M$, localiza los puntos $k_1, k_2, k_3, k_4, k_5, k_6, k_7, k_8, k_9, … k_n$ la distancia entre ellos no necesariamente tiene que ser la misma.

5. Haz coincidir cada uno de los puntos $k_1, k_2, k_3, … k_n$ con el punto $F$, y traza un doblez en cada una de estas coincidencias hasta terminar con el último punto $k_n$ . Al unir el punto $M$ con el punto $F$ obtienes el punto medio representado por la letra $V$.
6. Después de repetir el procedimiento anterior, para cada uno de los puntos marcados sobre la directriz se obtiene el lugar geométrico pedido. Escanea tu construcción y colócala en el siguiente espacio.
Utiliza la siguiente imagen como referencia:

Actividad H5P
¡Es el momento de revisar lo aprendido! Realiza la siguiente actividad.