Categoría: Colegio de Ciencias y Humanidades
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Los límites de la libertad
El recurso aborda la libertad humana, destacando la capacidad del hombre para responder a estímulos de manera imaginativa y estructurada. Se enfatiza la necesidad de elegir y justificar decisiones, subrayando que la libertad es inherente a la existencia humana. Se exploran perspectivas sobre los límites de la libertad, desde la elección basada en beneficios y…
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Integrales Inmediatas
Como ya vimos la integral es lo inverso a una derivada, a partir de esto podemos construir una tabla de primitivas ya que, tomando cualquier función $f(x)$ y derivándola, en cuyo caso $f(x)$ será la primitiva de $f’(x)$. De esta forma, de las funciones elementales básicas, podemos construir una tabla de funciones con su primitiva,…
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La integral como función
El recurso aborda la integral como un concepto relacionado con el área, destacando la diferencia con la noción de área de figuras geométricas. Se subraya que la integral puede ser positiva, negativa o cero, y se establece una analogía entre la derivada y la integral, ambas consideradas funciones. Se presenta una forma de definir la…
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Propiedades de la integral definida
El concepto de integral definida se aborda en el texto, destacando la interpretación geométrica del área bajo el eje X y cómo se calcula mediante la suma de rectángulos en subintervalos. Se profundiza en las propiedades de la integral, incluyendo la descomposición de intervalos y la suma de integrales para facilitar el cálculo, ilustrando estas…
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Derivada de las funciones trigonométricas
Las funciones trigonométricas y sus derivadas nos permiten resolver varios problemas en diversos contextos. Un ejemplo es el siguiente: Problema: Un pasillo de ancho r metros da vuelta en ángulo recto. ¿Cuál es la longitud de la varilla más larga que puede girar alrededor de la esquina interior del pasillo, suponiendo que la varilla es…
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Ejemplo del cálculo de la energía de un fotón asociado a una onda electromagnética en el rango visible
En este recurso se explica cómo calcular la energía y frecuencia de un fotón asociado a la luz roja, con longitudes de onda entre 780 y 622 nm. Se utiliza la relación entre velocidad de la luz, frecuencia y longitud de onda para determinar las frecuencias y la energía del fotón para este rango de…
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Espectro electromagnético
A continuación, se describe el espectro electromagnético, clasificando ondas electromagnéticas por energía, frecuencia o longitud de onda. El espectro visible, perceptible por el ojo humano, abarca longitudes de onda de 380 a 780 nm. Se explica que una frecuencia de 1 THz equivale a una oscilación de un billón de veces por segundo, y 1…
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Energía de las ondas electromagnéticas
Veremos cómo calcular la energía de las ondas electromagnéticas, que se propagan sin necesidad de un medio y que pueden comportarse como ondas o como partículas. Se usa la fórmula de Einstein que relaciona la energía de un fotón con la frecuencia de la onda, y se muestra un ejemplo con una onda de radio.…
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El lenguaje algebraico como representación de la generalidad
¿Cómo hacer un papalote con una ecuación de primer grado que relaciona las medidas del cartón con las de la caja? A continuación, se explica cómo simplificar y resolver la ecuación, y cómo comprobar la solución. Se menciona también el concepto de forma canónica y su equivalente.
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Sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2
Veamos cómo hacer una caja con tapa y de base cuadrada a partir de un cartón rectangular. Se hace un croquis de la caja desdoblada y se plantean dos ecuaciones lineales que relacionan las medidas del cartón con las de la caja. Se busca una solución simultánea que determine las dimensiones óptimas de la caja.
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Función lineal
¿Cómo representar geométricamente una función que relaciona dos variables, una dependiente y otra independiente? Se usa el ejemplo del costo de un viaje en taxi en función del tiempo y se grafican los puntos en el plano cartesiano. Se introduce el concepto de regla de correspondencia como la fórmula que define el valor de la…